.03 Динамика

Обоснование Будем считать систему отсчета, связанную с Землей, инерциальной. И брусок, и доска движутся поступательно, поэтому их движение можно описывать моделью материальной точки. Поэтому для тел в ИСО можно применять законы Ньютона. По условию нить невесома и нерастяжима, блок неподвижный, следовательно, сила натяжения нити, действующая на брусок, равна по модулю силе натяжения нити, действующей на доску, и ускорения обоих тел равны по модулю.

Решение
1) Укажем силы, действующие на брусок (красным) и на доску (синим).

Здесь – сила натяжения нити, – сила реакции опоры доски, – сила реакции опоры стола, – сила трения между доской и бруском, – сила трения между столом и доской.
Ускорения доски и бруска равны, так как они связаны нерастяжимой нитью.
Запишем второй закон Ньютона для доски и бруска

Здесь – ускорение, по 3 закону Ньютона.
Сила трения равна:

Спроецируем второй закон Ньютона на вертикальную ось:

Спроецируем второй закон Ньютона на горизонтальную ось, с учётом (1):

Сложим два уравнения:

Отсюда выразим :