.03 Динамика

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Все тела движутся поступательно, поэтому описывать их движение в ИСО будем, используя второй и третий законы Ньютона.

3. Поскольку поверхность гладкая, то на доску не действует сила трения со стороны поверхности.

4. Со стороны доски на тело действует сила трения направленная вправо, а со стороны тела на доску влево, при этом эти силы равны по третьему закону Ньютона.

Решение

Расставим силы и введем оси, как показано на рисунке

Где – сила реакции опоры со стороны доски (давление шайбы), – сила реакции опоры со стороны стола, – сила трения между поверхностями.
Красным обозначены силы, действующие на доску, синим – на брусок.
Запишем второй закон Ньютона для бруска:

где – ускорение бруска.
Аналогично для доски:

где – вес шайбы (по третьему закону Ньютона), – ускорение доски.
Сила трения скольжения же равна:

где – коэффициент трения между поверхностями.
Для нахождения силы трения скольжения спроецируем второй закон Ньютона для бруска на ось :

тогда сила трения

Спроецируем второй закон Ньютона для бруска на ось

Спроецируем второй закон Ньютона для доски на ось :

Если сила минимальна, то брусок движется относительно доски без ускорения .