.04 Законы сохранения в механике

Обоснование

1. Выберем Землю как инерциальную систему отсчета, используемые законы будем записывать в этой СО.

2. Движение тел поступательное, поэтому будем считать их материальными точками.

3. В условии данной задачи пренебрегаем силой сопротивления воздуха, поэтому тела движутся только под действитем силы тяжести с ускорением свободного падения, направленным вертикально вниз. Ось Oy направлена вертикально вверх.

4. В условиях данной задачи проекция ускорения на ось Ox равна 0, поэтому описывать движение по горизонтали будем с помощью законов прямолинейного равномерного движения. Проекция на ось Oy равна поэтому описывать движение по вертикали будем с помощью законов прямолинейного равноускоренного движения.

5. Соударение происходит мгновенно и убсолютно неупруго, значит можно использовать закон сохранения импульса для описания соударения тел.

Решение

Уравнение скорости шарика

где - скорость шарика, - начальная скорость шарика, - ускорение шарика.
Спроецируем уравнение скорости шарика, летевшего с Земли через время (относительно оси Oy):

где - угол, на который наклонена скорость этого шарика относительно горизонта спустя время .
Спроецируем уравнение скорости второго шарика через время (относительно оси Oy):

Пусть массы шариков равны По закону сохранения импульса:

Относительно оси Oy: