.04 Законы сохранения в механике

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Кусок пластилина и брусок движутся поступательно, будем описывать их моделью материальной точки.

3. После столкновения бруска и пластилина образуется система "брусок + пластилин которая движется поступательно, её также можно считать материальной точкой.

4. Описывать соудраение будем при помощи закона сохранения импульса в горизонтальном направлении, так как соударение мгновенное и действием внешних сил в момент удара можно пренебречь.

5. Для описания последующего движения системы тел будем использовать закон сохранения энергии с учетом того, что часть энергии расходуется на преодоление силы трения между бруском и столом.

Решение

Запишем систему уравнений, состоящую из закона сохранения импульса и закона сохранения энергии

где – кинетическая энергия пластилина и бруска после столкновения, – кинетическая энергия бруска и пластилина после уменьшения скорости в 2 раза, – импульс системы после столкновения, и – импульс бруска и пластилина соответственно. Расписав по формулам, получим

где – скорость после столкновения, – скорость, при уменьшении в два раза , – искомое расстояние
Из второго уравнения найдем скорость после столкновения

Так как , то м/с Подставим в (1) найденные скорости и выразим расстояние

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета

2. Обоснована возможность применения к телам и системе тел после взимодействия модели материальной точки

3. Обосновано применение закона сохранения импульса

4. Обосновано применение закона сохранения энергии

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) Записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: записан закон сохранения импульса, закон сохранения энергии формула импульса, формула кинетической энергии).

II) Описаны все вводимые буквенные обозначения величин, кроме тех, которые приведены в условии задачи или представлены в виде констант в КИМ, стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов.

III) Представлены математические образования, приводящие к верному ответу (в данном случае последовательное выражение величин с пояснением действий).

IV) Получен верный ответ.

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Верно записаны все положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеются один или несколько из следующих недостатков:

I) В решении имеются лишние записи, не входящие в решение, которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

II) В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги. (Получение конечной формулы сразу, без последовательного, логического вывода. Пропуск преобразований в формулах.)

III) Отсутствуют описания вновь вводимых в решение буквенных обозначений физических величин.

IV) Ответ получен неверный или в нём допущена ошибка. (В ответе обязательно указываются единицы измерений.)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.

Записаны только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо и достаточно для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решении задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

Во всех остальных случаях за задачу выставляется 0 баллов.