.04 Законы сохранения в механике

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Шарик имеет малые размеры, будем описывать его моделью материальой точки

3. Так шарик является материальной точкой, то для описания его движения будем использовать второй закон Ньютона относительно ИСО.

4. Процесс соударения яляется мгновенным, при этом в горизонтальном направлении не действуют никакие внешние силы, поэтому описывать соударение будем при помощи закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось.

5. Шарик дижется по коружности, поэтому он будет обладать центростремительным ускорением направленным к центрту окружности вращения.

Решение

Запишем второй закон Ньютона в момент, когда шарик касается бруска (см. рис. 2)

В проекции на вертикальную ось, направленную вверх

где – сила тяжести, – центростремительное ускорение, – скорость шарика.
Распишем все составляющие закона по формулам и получим:

– скорость перед столкновением с бруском. Выразим скорость перед столкновением

Также запишем закон сохранения импульса при абсолютно неупругом ударе

где – импульс шарика, – импульс бруска, – импульс бруска и шарика после удара. Распишем все составляющие по формулам, с учетом того, что брусок покоится

Выразим массу бруска

Подставим (1) в (2)

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета

2. Обоснована возможность описания шарика моделью материальной точки

3. Обосновано применение второго закона Ньютона для описания движения шарика

4. Обосновано применение закона сохранения импульса

5. Обосновано наличие центростремительного ускорения

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: второй закон Ньютона, формула центростремительного ускорения, закон сохранения импульса системы);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант,указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены в скобки, рамку и т.п.).

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/ вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла