.04 Законы сохранения в механике
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Горка массой 
с покоящейся на её вершине шайбой массой m скользит со скоростью 
по гладкой горизонтальной
поверхности стола в направлении покоящейся незакреплённой горки массой 
(см. рисунок). От незначительного
толчка шайба съезжает с горки, горка останавливается, а шайба движется по столу в направлении горки массой
.
1) Найдите высоту горки массой 
.
2) На какую максимальную высоту сможет подняться шайба на горке массой 
?
Поверхности горок гладкие. Горки имеют плавный переход к поверхности стола. Шайба не отрывается от поверхности горок, а
поступательно движущиеся горки — от стола. Направления всех движений находятся в одной вертикальной плоскости.
1) Запишем закон сохранения импульса при движении шайбы вниз с первой горки:
где 
– скорость горки массой 
после скатывания горки, 
– скорость шайбы внизу горки.
Спроецируем закон сохранения импульса на горизонтальную ось, с учётом, что по условию 
:
отсюда
Запишем закон сохранения энергии при движении шайбы вниз:
где 
– высота горки.
Тогда
2) Шайба перестанет подниматься на горку в момент, когда их скорости станут равны, пусть эта скорость равна 
. Запишем
закон сохранения импульса:
спроецируем на горизонтальную ось и подставим 
:
Запишем закон сохранения энергии при движении шайбы вверх по горке массой 
:
где 
– искомая высота.
С учётом 
и 
имеем
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
