.04 Законы сохранения в механике
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Полушар радиусом 
покоится на горизонтальной поверхности стола. В точку A на полушаре помещают небольшую по сравнению
с размерами полушара шайбу массой 
и отпускают (см. рисунок). Шайба скользит без трения и оказывается в точке B, а полушар
при этом остаётся неподвижным. Радиусы OA и OB составляют с вертикалью углы 
и 
, такие, что 
,
.
1) Найти скорость шайбы в точке B.
2) Найти силу трения между полушаром и столом при прохождении шайбой точки B.
1) Запишем закон сохранения энергии для шайбы:
Отсюда:
2) Расставим силы, действующие на шайбу (синим цветом) и полусферу (красным цветом) в точке 
Здесь 
– сила реакции опоры со стороны шайбы, а также из третьего закона Ньютона сила давления шайбы
на полушар, 
– сила тяжести шайбы, 
– сила тяжести полушара, 
– сила реакции опоры со стороны
стола, 
– сила трения между столом и полушаром, 
– полное ускорение. Запишем второй закон Ньютона для
шайбы:
Спроецируем его на ось 
:
центростремительное ускорение можно найти по формуле:
тогда
с учётом (1) и условия
Запишем второй закон Ньютона для полушара:
где 
– ускорение полушара.
Так как полушар неподвижен, то 
. Спроецируем второй закон Ньютона на ось 
:
С учетом, что 
и (2), имеем:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
