.04 Законы сохранения в механике

Обоснование

1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО) связанную с землей.

2. Груз будем считать материальной точкой и его движение в ИСО будем используя второй закон Ньютона.

3. На систему тел действует сила нормальной реакции опоры со стороны стола, она направлена вертикально вверх и не своершает работу, поскольку перемещение нижнего тела равно нулю. При этом нижнее тело от поверхности стола не отрывается и выполняется закон сохранения энергии для системы "пружина + груз + две пластины".

Решение

Примем длину недеформированной пружины за . Когда на верхней пластине находится груз массой М, пружина сжимается на . Из условия равновесия следует, что сила упругости в пружине равна суммарной силе тяжести грузов.

Если резко толкнуть верхний груз в горизонтальном направлении, пружина начнет распрямляться и растянется в верхнем положении на . Нижняя пластина оторвется от поверхности стола, когда сила реакции станет равной 0. В этот момент на нее будут действовать сила упругости и сила тяжести.

Закон сохранения будет выглядеть следующим образом:

Подставим выражения для и в данное выражение

Отсюда

Данное значение является границей, значит, чтобы нижняя пластина оторвалась её масса не должна превышать 250 г.