.04 Законы сохранения в механике

Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчёта (ИСО), связанную с землей.
2. Шайба движется поступательно, поэтому её можно считать материальной точкой.
3. Так как груз является материальной точкой, то описывать его движение в ИСО будем, используя законы Ньютона.
4. Когда тело начинает двигаться по закруглению, оно начинает двигаться с центростремительным ускорением, направленным к центру окружности вращения.
5. В момент отрыва тело не взаимодействует с опорой, а значит сила нормальной реакции опоры, действующая на тело обращается в нуль
6. Связать положения тела в пространстве можно через теорему об изменении кинетической энергии, поскольку на тело действует сила трения, уменьшающая энергию. При этом работа силы нормальной реакции опоры равна нулю, так как сила перпендикулярна вектору перемещения

Решение
На тело при движении действует сила тяжести , сила нормальной реакции опоры и сила трения

Запишем второй закон Ньютона

В проекции на ось

где – центростремительное ускорение.

значит

При этом, пока тело движется по прямой и , тогда сила трения равна

В момент отрыва , значит

Запишем теорему об изменении кинетической энергии

Отсюда

Отсюда

Критерий 1

1 балл ставится если

1. Введена инерциальная система отсчета

2. Обоснована возможность применения к шайбе модели материальной точки

3. Обосновано применение формулы второго закона Ньютона

4. Обосновано применение закона сохранения энергии

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Приведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
— верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении — изменение механической энергии тела за счет работы сил трения, формула для центростремительного ускорения при движении по окружности);
— проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ. При этом допускается решение "по частям"(с промежуточными вычислениями).

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
— Представлено правильное решение только в общем виде, без каких-либо числовых расчетов.

— Правильно записаны необходимые формулы, записан правильный ответ, но не представлены преобразования, приводящие к ответу.

— В математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка, которая привела к неверному ответу.

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
– В решении содержится ошибка в необходимых математических преобразованиях и отсутствуют какие-либо числовые расчеты.

Записаны все исходные формулы, необходимые для решения задачи, но в ОДНОЙ из них допущена ошибка.

Отсутствует одна из формул, необходимых для решения задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла (использование неприменимого закона, отсутствие более одного исходного уравнения, разрозненные записи и т.п.).