.04 Законы сохранения в механике

Обоснование
1) Задачу будем решать в инерциальной системе отсчёта, связанной с поверхностью Земли.
2) Шарики будем считать материальными точками, поскольку их размерами в условиях задачи можно пренебречь.
3) Так как сопротивление о воздух не учитывается, то шарики до и после столкновения находятся в свободном падении и можно использовать формулы кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту, и для тела, падающего вертикально.
4) Для абсолютно неупругого столкновения шариков можно использовать закон сохранения импульса, так как время столкновения мало и действием внешней силы тяжести за это время можно пренебречь.

Решение
1. Первый шарик начинает движение из начала координат, а второй – из точки А. До столкновения (в точке В) первый шарик движется по баллистической траектории, а второй шарик свободно падает. Поэтому до столкновения для первого шарика

а для второго шарика

2. Шарики сталкиваются в момент , при этом импульс системы двух шариков сохраняется:

При этом скорость шариков после удара согласно условию горизонтальна. Поэтому:

, откуда
3. Столкновение шариков происходит на высоте

4. Поскольку скорость шариков после удара горизонтальна, интервал времени от столкновения шариков до их падения на землю находится из условия:

5. Шарики упадут на Землю в момент

Критерий 1

1 балл ставится если

Верно обоснована возможность использования законов (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, материальная точка, условие применения закона сохранения импульса

__________________________________________________________________________________________________________________________________

В остальных случаях ставится 0 баллов по данному критерию.

При отсутствии обоснования по данному критерию ставится 0 баллов

Критерий 2

3 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: закон сохранения импульса, формулы кинематики равноускоренного движения);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения физической величины

2 балла ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

1 балл ставится если:

_________________________________________________________________________________________________________________
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла