.04 Законы сохранения в механике
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Пластилиновый шарик в момент 
бросают с горизонтальной поверхности земли с некоторой начальной скоростью
под углом 
к горизонту. Одновременно с некоторой высоты над поверхностью земли начинает падать
из состояния покоя другой такой же шарик. Шарики абсолютно неупруго сталкиваются в воздухе. Сразу
после столкновения скорость шариков направлена горизонтально. В момент времени 
шарики падают на
землю. Какова начальная скорость 
шарика, брошенного под углом к горизонту? Сопротивлением воздуха
пренебречь.
Источники:
Обоснование
Инерциальную систему отсчета свяжем с Землей. Шарики будем считать материальными точками, поскольку их размерами в
условиях задачи можно пренебречь. Так как сопротивление воздуха не учитывается, то шарики до и после столкновения находятся в
свободном падении и можно использовать формулы кинематики для тела, брошенного под углом к горизонту, и
для тела, падающего вертикально. Для абсолютно неупругого столкновения шариков можно использовать закон
сохранения импульса, так как время столкновения мало и действием внешней силы тяжести за это время можно
пренебречь.
Решение
1. Первый шарик начинает движение из начала координат, а второй – из точки А. До и после столкновения (в точке В) шарики
свободно падают. Поэтому до столкновения для первого шарика
а для второго шарика
2. Шарики сталкиваются в момент 
, при этом импульс системы двух шариков сохраняется: 
, а скорость
шариков после удара согласно условию горизонтальна. Поэтому 
, или 
, откуда
3. Столкновение шариков происходит на высоте
4. Поскольку скорость шариков после удара горизонтальна, интервал времени 
от столкновения шариков до их падения на
землю находится из условия 
, откуда 
5. Шарики упадут на Землю в момент
6. Выразим начальную скорость:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
