.05 Статика
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
К двум вертикально расположенным пружинам одинаковой длины подвесили однородный стержень длиной 
= 30 см. Если к
этому стержню подвесить груз массой 
кг на расстоянии 
см от правой пружины, то стержень будет расположен
горизонтально, и растяжения обеих пружин будут одинаковы (см. рисунок). Жёсткость левой пружины в 2 раза меньше, чем
правой. Чему равна масса стержня 
? Сделайте рисунок с указанием используемых в решении сил. Какие законы Вы используете
для решения задачи? Обоснуйте их применение.
Досрочная волна 2017
Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО), связанную с Землей.
2. Стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела - его форма и размеры неизменны, расстояние между любыми
двумя точками остается неизменным.
3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокупностью движений - поступательного и вращательного. Поэтому для
равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое - для вращательного
движения.
4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно
поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного
движения)
Решение
Сделаем рисунок с указанием сил, действующих на стержень
Момент силы можно найти по формуле: 
, где 
- сила, а 
- её плечо до рассматриваемой оси вращения. Тогда правило
моментов относительно точки 
Здесь: 
- момент силы упругости левой пружинки относительно точки А, 
- момент силы тяжести груза
относительно точки А, 
- момент силы упругости правой пружинки относительно точки А.
Кроме того, по условию стержень расположен горизонтально (растяжения пружин равно) и жёсткость левой пружины в 2 раза
меньше правой 
- сила упругости левой пружины, 
- сила упругости правой пружины, где 
– жёсткость левой
пружины, 
– удлинение пружины. Тогда правило моментов запишется в виде:
Также по правилу моментов относительно точки Б
Здесь: 
- моменты силы упругости левой пружинки относительно точки Б, 
- момент силы тяжести стержня
относительно точки Б, 
- момент силы тяжести груза относительно точки Б.
Подставив (1) в (2), получим
Тогда
| Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
| Критерий 1 | |
| Верно обоснована возможность испольования законов | 1 |
| (закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель абсолютно твердого тела, описано условия отсутствия поступательного и вращательного движения тела | |
| В обосновании возможности использования законов | 0 |
| (закономерностей) допущена ошибка | |
|
ИЛИ
| |
| Обоснование отсутствует | |
| Критерий 2 | |
| Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
| I) записаны положения теории и физические законы, | |
| закономерности, применение которых необходимо для решения | |
| задачи выбранным способом (в данном случае - записана формула моменты силы, записано правило моментов. Расставлены все силы на рисунке, обозначены расстояния); | |
| II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
| физических величин (за исключением обозначений констант, | |
| указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых | |
| в условии задачи, и стандартных обозначений величин, | |
| используемых при написании физических законов); | |
| III) проведены необходимые математические преобразования | |
| и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), | |
| приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение | |
| «по частям» с промежуточными вычислениями); | |
| IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
| фиизческой величины | |
| Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
| фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые | |
| преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
| недостатков. | |
|
| |
| Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
| объёме или отсутствуют. | |
|
И(ИЛИ)
| |
| В решении имеются лишние записы, не входящие в решение | |
| (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не | |
| зачёркнуты | |
|
И(ИЛИ)
| |
| В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
| допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/ | |
| вычислениях пропущены логически важные шаги. | |
|
И(ИЛИ)
| |
| Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
| в записи единиц измерений величины) | |
| Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
| случаев. | |
| Представлены только положения и формулы, выражающие | |
| физические законы, применение которых необходимо для решения | |
| данной задачи, без каких-либо преобразований с их | |
| использованием, направленных на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
| для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе | |
| решения), но присутствуют логически верные преобразования | |
| с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | |
|
ИЛИ
| |
| В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной | |
| задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена | |
| ошибка, но присутствуют логически верные преобразования | |
| с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
| Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
| критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
