.05 Статика
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами г и
г, расположенными в точках
и
соответственно, шарнирно закреплён в точке
. Груз массой
г подвешен к невесомому блоку за невесомую
и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся
система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол
, а нить составляет угол с
вертикалью, равный
. Расстояние
25 см. Определите длину
стержня
. Сделайте рисунок с
указанием сил, действующих на груз
и стержень. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их
применение.
Демоверсия 2021
Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО), связанную с Землей.
2. Грузы будем описывать моделью материальной точки, так как их движение поступательное и в данной задаче размерами тел
можно пренебречь.
3. Стержень будем считать абсолютно твёрдым телом - его форма и размеры неизменны, расстояние между любыми двумя
точками остается неизменным. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений - поступательного и
вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое
- для вращательного движения.
4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие отсутствия поступательного движения). Также
применимо правило моментов (условие отсутствия вращательного движения)
5. Нить нерастяжима, поэтому если покоится груз, то покоится и стержень.
6. Груз находится в покое (поступательное движение отсутствует), следовательно, сумма сил, действующих на него, равна
нулю.
7. Нить невесома, блок идеален (масса блока пренебрежимо мала, трения нет), поэтому модуль силы натяжения нити в любой её
точке один и тот же.
Решение
Сделаем рисунок с указанием всех сил
Из рисунка можно найти угол . Угол ABO равен
, тогда
Так как нить нерастяжимая .
Из второго закона Ньютона, записанного для груза М в проекции на вертикальную ось:
Момент силы можно найти по формуле: , где
- сила, а
- её плечо до рассматриваемой оси вращения.
Запишем правило моментов относительно точки А. В точке действует сила тяжести
, в точке
действует сила тяжести
и сила натяжения нити, равная
. Моменты сил тяжестей направлены по часовой стрелке, а момент силы натяжения нити
- против часовой стрелки:
Отсюда
Откуда
Критерии оценивания выполнения задачи | Баллы |
Критерий 1 | |
Верно обоснована возможность испольования законов | 1 |
(закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель материальной точки, модель абсолютно твёрдого тела, применение второго закона Ньютона, правила моментов, равенство модулей сил натяжения нитей, сказано что стержень и груз покоятся | |
В обосновании возможности использования законов | 0 |
(закономерностей) допущена ошибка | |
ИЛИ
| |
Обоснование отсутствует | |
Критерий 2 | |
Приведено полное решение, включающее следующие элементы: | 3 |
I) записаны положения теории и физические законы, | |
закономерности, применение которых необходимо для решения | |
задачи выбранным способом (в данном случае - условия равновесия твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта: равенство нулю суммы внешних сил, действующих на тело, и моментов внешних сил относительно выбранной оси вращения); | |
II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения | |
физических величин (за исключением обозначений констант, | |
указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых | |
в условии задачи, и стандартных обозначений величин, | |
используемых при написании физических законов); | |
III) проведены необходимые математические преобразования | |
и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу), | |
приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение | |
«по частям» с промежуточными вычислениями); | |
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения | |
фиизческой величины | |
Правильно записаны все необходимые положения теории, | 2 |
фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые | |
преобразования, но имеется один или несколько из следующих | |
недостатков. | |
| |
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном | |
объёме или отсутствуют. | |
И(ИЛИ)
| |
В решении имеются лишние записы, не входящие в решение | |
(возможно, неверные), которые не отделены от решения и не | |
зачёркнуты | |
И(ИЛИ)
| |
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях | |
допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/ | |
вычислениях пропущены логически важные шаги. | |
И(ИЛИ)
| |
Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе | |
в записи единиц измерений величины) | |
Представлены записи, соответствующие одному из следующих | 1 |
случаев. | |
Представлены только положения и формулы, выражающие | |
физические законы, применение которых необходимо для решения | |
данной задачи, без каких-либо преобразований с их | |
использованием, направленных на решение задачи. | |
ИЛИ
| |
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая | |
для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе | |
решения), но присутствуют логически верные преобразования | |
с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | |
ИЛИ
| |
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной | |
задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена | |
ошибка, но присутствуют логически верные преобразования | |
с имеющимися формулами, направленные на решение задачи | |
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным | 0 |
критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла | |
Максимальный балл | 4 |
Специальные программы

Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!