Тема . №26 Механика (Расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)

.05 Статика

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №26 механика (расчетная задача высокого уровня сложности+обоснование)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18430

Невесомый стержень АВ с двумя малыми грузиками массами m1 = 200  г и m2 = 100  г, расположенными в точках C  и  B  соответственно, шарнирно закреплён в точке A  . Груз массой M = 100  г подвешен к невесомому блоку за невесомую и нерастяжимую нить, другой конец которой соединён с нижним концом стержня, как показано на рисунке. Вся система находится в равновесии, если стержень отклонён от вертикали на угол α =30∘ , а нить составляет угол с вертикалью, равный β = 30∘ . Расстояние AC  = b=  25 см. Определите длину l  стержня AB  . Сделайте рисунок с указанием сил, действующих на груз M  и стержень. Какие законы Вы используете для решения задачи? Обоснуйте их применение.

PIC

Демоверсия 2021

Показать ответ и решение

Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО), связанную с Землей.
2. Грузы будем описывать моделью материальной точки, так как их движение поступательное и в данной задаче размерами тел можно пренебречь.
3. Стержень AC  будем считать абсолютно твёрдым телом - его форма и размеры неизменны, расстояние между любыми двумя точками остается неизменным. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений - поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое - для вращательного движения.
4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие отсутствия поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие отсутствия вращательного движения)
5. Нить нерастяжима, поэтому если покоится груз, то покоится и стержень.
6. Груз находится в покое (поступательное движение отсутствует), следовательно, сумма сил, действующих на него, равна нулю.
7. Нить невесома, блок идеален (масса блока пренебрежимо мала, трения нет), поэтому модуль силы натяжения нити в любой её точке один и тот же.

Решение
Сделаем рисунок с указанием всех сил

PIC

Из рисунка можно найти угол φ  . Угол ABO равен π
2 − α  , тогда        (π   )   (π   )
φ =π −  2-− α −  2-− β = α+ β
Так как нить нерастяжимая T1 = T2  .
Из второго закона Ньютона, записанного для груза М в проекции на вертикальную ось:

T2− Mg = 0  →  T2 = Mg

Момент силы можно найти по формуле: M = F l  , где F  - сила, а l  - её плечо до рассматриваемой оси вращения.
Запишем правило моментов относительно точки А. В точке C  действует сила тяжести m1g  , в точке B  действует сила тяжести m  g
  2  и сила натяжения нити, равная Mg  . Моменты сил тяжестей направлены по часовой стрелке, а момент силы натяжения нити - против часовой стрелки:

−m1g ⋅AC sinα − m2g ⋅AB sinα + Mg ⋅AB sin(α+ β)= 0

Отсюда

−m1g ⋅bsinα − m2g⋅lsinα + Mg ⋅lsin(α+ β)= 0

Откуда l

   ------m1gsinα⋅b------  ----0,2 кг-⋅sin30∘⋅25 см--
l = Mg sin(α + β)− m2g sinα = 0,1 кг⋅sin60∘− 0,1 кг⋅sin30∘ ≈ 68,3 см
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Критерий 1

Верно обоснована возможность испольования законов

1

(закономерностей). В данном случае: выбор ИСО, модель материальной точки, модель абсолютно твёрдого тела, применение второго закона Ньютона, правила моментов, равенство модулей сил натяжения нитей, сказано что стержень и груз покоятся

В обосновании возможности использования законов

0

(закономерностей) допущена ошибка

ИЛИ

Обоснование отсутствует

Критерий 2

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае - условия равновесия твёрдого тела в инерциальной системе отсчёта: равенство нулю суммы внешних сил, действующих на тело, и моментов внешних сил относительно выбранной оси вращения);

II) описаны вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений величин, используемых

в условии задачи, и стандартных обозначений величин,

используемых при написании физических законов);

III) проведены необходимые математические преобразования

и расчёты (подстановка числовых данных в конечную формулу),

приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение

«по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

фиизческой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

фиизческие законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И(ИЛИ)

В решении имеются лишние записы, не входящие в решение

(возможно, неверные), которые не отделены от решения и не

зачёркнуты

И(ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и(или) в математических преобразованиях/

вычислениях пропущены логически важные шаги.

И(ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе

в записи единиц измерений величины)

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

данной задачи, без каких-либо преобразований с их

использованием, направленных на решение задачи.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе

решения), но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной

задачи (или в утверждения, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования

с имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!