.05 Статика

Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО), связанную с Землей.
2. Брусок и стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела - его форма и размеры неизменны, расстояние между любыми двумя точками остается неизменным. Так как стержень однородный, то его центр тяжести находится посередине.
3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокопнустью движений - поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое - для вращательного движения.
4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)
Решение

Запишем условие равновесия в виде правила моментов относительно точки

где - сила реакции в точке .

Нарисуем прямоугольный треугольник и из условия, что , получим, что катет, лежащий напротив угла, равен , а другой . Тогда гипотенуза равна . Тогда . Запишем условие равновесия бруска в виде второго закона Ньютона в проекциях на оси

где - сила трения покоя, - сила реакции стола.
Из условия покоя . Тогда

Тогда минимальное значение , при котором система покоится равна