.05 Статика

Обоснование
1. Введем инерциальную систему отсчета (ИСО) связанную с Землей.
2. Доску и стержень будем описывать моделью абсолютно твердого тела - его форма и размеры неизменны, расстояния между любыми двумя точками остаются неизменными. Так как стержень однородный, то его центр тяжести находится посередине.
3. Движение абсолютно твердого тела можно описать совокупностью движений - поступательного и вращательного. Поэтому для равновесия твердого тела в ИСО необходимо два условия. Одно для поступательного движения, другое - для вращательного движения.
4. Сумма всех приложенных к твёрдому телу внешних сил равна нулю (условие равновесия твёрдого тела относительно поступательного движения). Также применимо правило моментов (условие равновесия твёрдого тела относительно вращательного движения)
Решение

Т.к. доска движется равномерно, то по второму закону Ньютона в проекции

Т.к. стержень находится в равновесии, то запишем правило моментов относительно оси

По закону Амонтона-Кулона

По третьему закону Ньютона

Тогда выражая из правила моментов и учитывая, что

Тогда