.07 Механические колебания (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2025)

СПОСОБ I
Максимальное ускорение равно

где – амплитуда, – циклическая частота, – максимальная скорость.
Циклическая частота

где – масса груза, – жёсткость пружины.
Максимальная кинетическая энергия равна

Так как

То

СПОСОБ II

Запишем второй закон Ньютона:

где – ускорение, – сила реакции стержня, – сила упругости пружины, – растяжение (сжатие пружины).
В проекции на ось, вдоль которой движется тело, уравнение его колебаний под действием пружины жесткостью имеет вид:

где – ускорение тела, – его смещение от положения равновесия. Отсюда , и, следовательно,

Учитывая, что полная механическая энергия колебаний равна , получаем ответ