.07 Механические колебания (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2025)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два одинаковых шарика массой 
каждый, связанные пружиной жесткостью 
и длиной 
, лежат неподвижно на гладком
горизонтальном столе. Третий такой же шарик движется со скоростью 
, по линии, соединяющей центры шариков, связанных
пружиной, и совершает упругое соударение с одним из них. Определить максимальное и минимальное расстояния между шариками,
связанными пружиной, при их дальнейшем движении. Принять, что 
. Массой пружины, временем соударения и
трением пренебречь.
ВМК МГУ
Из законов сохранения импульса и энергии, записанных для упругого соударения одинаковых по массе шариков, следует, что они
при ударе обмениваются скоростями. Поэтому после соударения двигавшийся шарик остановится, а покоившийся приобретет
скорость 
. При последующем движении шариков, связанных пружиной, также будут сохраняться импульс и энергия. Учитывая,
что в моменты времени, когда расстояния между шариками максимальны или минимальны, их относительная скорость обращается в
нуль, для этих моментов времени имеем: 
,
где 
– скорость шариков, 
–удлинение пружины. Исключая из этих соотношений 
, находим
тогда ответ
Критерии проверки
________________________________________________________________________________________________________________________________________________
8 баллов ставится если: сказано, с какими скоростями будут двигаться шары после соударения
7 баллов ставится если: записан закон сохранения импульса для необходимого момента времени
6 баллов ставится если: записан закон сохранения энергии
4 балла ставится если: верно найдены формулы для максимального и минимального расстояния между шариками
Критерии проверки
____________________________________________________________________________________________________
4 балла ставится если: записан закон сохранения энергии
4 балла ставится если: записан закон сохранения импульса
3 балла ставится если: выражено максимальное расстояние между шариками
3 балла ставится если: выражено минимальное расстояние между шариками
1 балл ставится если: сказано, что в моменты максимального и минимального расстояния между шаркиами, их относительная скорость равна нулю
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
