.10 №17. Банк ФИПИ

Берестяные грамоты (,) найденные археологами на территории древнего Новгорода (2) и датированные XII веком (,) свидетельствуют о высокой письменной культуре Древней Руси (,) подарившей миру неповторимые образцы русской книжной культуры.

РЕШЕНИЕ:

Запятые в цифрах 1 и 3 ставятся, потому что выделяют ОДНОРОДНЫЕ ПРИЧАСТНЫЕ ОБОРОТЫ (зависят от одного главного слова), которые стоят после определяемого слова: грамоты (какие?), найденные археологами на территории древнего Новгорода и (какие?) датированные XII веком.

Запятая в цифре 2 не ставится, поскольку причастные обороты являются однородными и соединены сочинительным союзом «И» (если бы союза не было, то мы бы разделили эти обороты запятой). 

Запятая в цифре 4 ставится, так как выделяет ПРИЧАСТНЫЙ ОБОРОТ, стоящий после определяемого слова: Древней Руси (какой? что сделавшей?), подарившей миру неповторимые образцы русской книжной культуры.