19.21 Задачи на построение конструкций/примеров по заданным условиям
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Можно ли расставить в квадрат 
числа 
, 
, 
так, чтобы суммы чисел по всем строкам и всем
столбцам были различны?
Сумма восьми каких-нибудь чисел из множества 
может быть равна 
, 
, 
, ..., 
или 
.
Пусть 
– сумма чисел в 
-ой строке, 
– сумма чисел в 
-ом столбце, тогда среди чисел
, ..., 
, 
, ..., 
должны встретиться все числа из множества 
, кроме
одного.
При этом 
, так как обе эти суммы есть просто сумма всех чисел в данной
квадратной таблице. Тогда можно попробовать положить
, 
, 
, 
, 
, 
, 
, 
,..., 
, 
,
, 
.
Соответствующий способ заполнения квадратной таблицы приведён ниже:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
