19.21 Задачи на построение конструкций/примеров по заданным условиям
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
У Игоря есть гири с массами 
, 
, 
, 
..., 
.
а) Может ли Игорь уравновесить чашечные весы, использовав все гири разом?
б) Сможет ли Игорь уравновесить чашечные весы, использовав все гири, которые у него будут, когда
Тимур подарит ему гирю с массой 
?
а) Сумма масс имеющихся у Игоря гирь: 
– нечётна, следовательно, имеющиеся у Игоря гири нельзя поставить на весы так, чтобы чаши
уравновесились.
б) Так как теперь гирь 
, то их нельзя разбить на пары. Тогда возьмём и
отложим в сторону гири с массами 
, 
и 
.
Разберёмся сначала с остальными гирями – их уже можно разбить на пары так, чтобы
суммарные массы во всех парах были одинаковы: 
, 
, ..., 
– всего
пар. Теперь можно на одну чашу весов положить все гири, которые попали в
первые 
пары, а на другую чашу весов все остальные гири, кроме гирь с массами 
, 
и
.
На данный момент весы находятся в равновесии, а не использовали мы только те самые гири с
массами 
, 
и 
. Остаётся только гирю с массой 
положить на одну чашу весов (любую), а гири с
массами 
и 
– на другую чашу весов.
а) Нет
б) Да
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
