19.07 Остатки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Илья сформулировал и доказал неверное утверждение. Найдите ошибку в доказательстве Ильи.
Утверждение: При любом 
числа 
и 
имеют одинаковые остатки от деления на
.
Доказательство:
Обозначим остаток от деления числа 
на число 
через “
”. Воспользуемся тем, что
, а 
. Рассмотрим 
:
С другой стороны:
Таким образом,
откуда получаем требуемое равенство.
Рассуждения Ильи были верны до этого места:
Убедимся в том, что выписанная равносильность не имеет места. Пусть 
, тогда эта
“равносильность” примет вид:
где первое равенство примет вид:
, не
является равносильностью даже при 
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
