19.07 Остатки
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Верно ли, что из пяти целых чисел всегда можно выбрать два таких, разность квадратов которых делится на 7? В ответ запишите «Да» или «Нет».
Рассмотрим остатки, которые может давать точный квадрат при делении на 7:
Таким образом, мы получили цикл остатков
Следовательно, множество остатков, которые дает точный квадрат при делении на 7, состоит из четырех чисел:
Тогда по принципу Дирихле среди пяти чисел всегда найдутся как минимум два числа, квадраты которых дают одинаковые остатки при делении на 7. Следовательно, разность этих квадратов будет давать остаток 0 при делении на 7. Тогда ответ «Да».
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
