19.07 Остатки
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Верно ли, что из пяти целых чисел всегда можно выбрать два таких, разность квадратов которых делится на 7?
Рассмотрим остатки, которые может давать точный квадрат при делении на 7:
Таким образом, мы получили цикл остатков
Следовательно, множество остатков, которые дает точный квадрат при делении на 7, состоит из четырех чисел:
Тогда по принципу Дирихле среди пяти чисел всегда найдутся как минимум два числа, квадраты которых дают одинаковые остатки при делении на 7. Следовательно, разность этих квадратов будет давать остаток 0 при делении на 7.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
