19.05 Основная теорема арифметики (ОТА)
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Расставьте в вершинах куба натуральные числа так, чтобы числа в соседних вершинах имели общий делитель, больший единицы, а остальные пары чисел были взаимно просты.
Расставим на всех ребрах куба различные простые числа. В каждую вершину запишем произведение чисел на ребрах, выходящих
из этой вершины. Очевидно, что при такой расстановке числа, стоящие в соседних вершинах, не будут взаимно просты, ведь они
оба делятся на некоторое простое 
стоящее на ребре между этими вершинами.
Если же вершины 
и 
не смежны, то не существует ребра, которое входит и в 
и в 
Значит, и наборы простых
множителей для вершин 
и 
не пересекаются, следовательно, числа в этих вершинах взаимно просты.
Пример можно получить, если расставить на ребрах первые 12 простых чисел:
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
