19.09 Четность и нечетность
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
По кругу расставлено 
различных натуральных чисел, каждое из которых не превосходит 425. При этом сумма любых трёх
последовательных чисел не делится на 2, а сумма любых четырёх последовательных чисел делится на 4. Может ли 
быть
равным 280? В ответ запишите «Да» или «Нет».
Докажем, что все расставленные числа нечетные. Рассмотрим любое число из круга. Сумма трех чисел слева от него по условию не делится на 2, то есть нечетная. Сумма этих чисел и рассматриваемого числа должна делится на 4 по условию, то есть должна быть четной, следовательно, рассматриваемое число нечетно. Таким образом, можем получить, что все числа нечетные.
Среди натуральных чисел, которые не больше 425, есть всего 213 различных нечетных числа, значит, в кругу не могло быть 280 различных натуральных чисел.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
