19.09 Четность и нечетность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Магический квадрат — это квадратная таблица, заполненная числами, в которой суммы чисел во всех строках и столбцах одинаковы. Можно ли составить магический квадрат из первых 25 простых чисел?
Докажем, что этого сделать нельзя, от противного: пусть составить такую таблицу можно. Заметим, что среди первых 25 простых чисел только одно четное число — это 2.
Сумма чисел в той строке, в которой стоит 2, будет четной, так как всего в этой строке будет четыре нечетных числа и одно четное. Но тогда в любой строке, в которой нет 2, сумма чисел будет нечетной, так как в такой строке будут стоят пять нечетных чисел.
Следовательно, суммы чисел в строке с 2 и в строке без 2 не могут быть равны. Значит, мы получили противоречие, то есть наше предположение неверно и составить такую таблицу нельзя.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
