Тема 14. Задачи по стереометрии

14.11 Построение сечений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#10900

Постройте сечение правильной шестиугольной призмы, проходящее через точки K,  P  и точку M  бокового ребра EE1.

PIC

Показать ответ и решение

Точки сечения, которые мы строим, всюду обозначены синим и пронумерованы в том порядке, в котором мы их строим!

Обозначим через α  плоскость сечения.

1.
Все точки прямой P K  принадлежат α,  при этом P K ⊂ (ABCDEF   ).  Тогда X1 = BC ∩ PK,  X2 = EF ∩ PK  и X3 = ED ∩ PK  принадлежат α.
2.
Все точки прямой X2M  принадлежат α,  при этом X2M ⊂ (FF1E1E ).  Тогда X  = X M ∩ FF
 4    2      1  принадлежит α.
3.
Все точки прямой X3M  принадлежат α,  при этом X3M ⊂ (DD1E1E ).  Тогда X5 = X3M  ∩DD1  принадлежит α.
4.
В правильной шестиугольной призме противолежащие грани (F F1E1E )  и (BB1C1C )  параллельны, следовательно, прямые их пересечения с плоскостью α  параллельны. X1 ∈ (α∩ (BB1C1C )),  X4M  ⊂ FF1E1E,  тогда прямая через X1,  параллельная X4M,  принадлежит α  и лежит в плоскости BB1C1C.  Ее точки пересечения X6  и X7  с ребрами BB1  и CC1  соответственно принадлежат α.
5.
Искомое сечение X4MX5X7X6KP.

PIC

Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!