14.11 Построение сечений
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
На ребрах 
и 
куба 
отмечены середины 
и 
соответственно. Постройте сечение куба плоскостью 
и
докажите, что сечение является равносторонним треугольником.
Сперва построим сечение.
Точки 
и 
лежат в плоскости грани 
следовательно, соединив
их, мы получим отрезок 
являющийся одной из сторон нашего
сечения.
Точки 
и 
лежат в плоскости грани 
следовательно, соединив
их, мы получим отрезок 
— вторую сторону нашего сечения.
Наконец, соединив точки 
и 
лежащие в плоскости грани 
получим отрезок 
— третью сторону нашего сечения.
Значит, 
— искомое сечение.
Докажем, что треугольник 
— равносторонний.
Так как в кубе все ребра равны, то 
Следовательно,
как половины равных отрезков.
Далее, все грани куба являются квадратами, то есть 
Тогда треугольники 
и 
равны по двум сторонам и углу между
ними: 
— общая сторона, 
Из равенства этих треугольников получаем, что 
Также равны треугольники 
и 
по двум сторонам и углу
между ними: 
— общая сторона, 
Из равенства этих треугольников получаем, что 
Следовательно, 
что и требовалось доказать.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
