14.11 Построение сечений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
делят ребра 
и 
соответственно правильной
четырехугольной пирамиды 
с основанием 
в равных
отношениях 
Найдите, в каком
отношении ребра 
и 
пирамиды 
делятся плоскостью,
проходящей через точки 
и 
Точки сечения, которое мы строим, всюду обозначены синим и пронумерованы в том порядке, в котором мы их находим.
Обозначим через 
плоскость сечения.
- 1.
- Все точки прямой
принадлежат 
при этом 
Тогда 
принадлежит 
- 2.
- Все точки прямой
принадлежат 
при этом 
Тогда 
принадлежит 
- 3.
- Все точки прямой
принадлежат 
при этом 
Тогда 
и 
принадлежат 
- 4.
- Искомое сечение
Найдем искомые отношения. Заметим, что в силу симметрии картинки
относительно плоскости 
искомые отношения равны:
Значит достаточно найти одно отношение.
Запишем теорему Менелая для 
и прямой 
Запишем теорему Менелая для 
и прямой 
Получаем, что 
— равнобедренный. Значит,
Отсюда следует, что 
и 
— равнобедренные. Тогда
получаем
Значит, отрезки 
и 
точками 
и 
соответственно делятся в
отношении 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
