14.11 Построение сечений
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка 
— центр основания правильной четырехугольной пирамиды 
с
основанием 
Точки 
и 
на отрезках 
и 
соответственно
делят их в равных отношениях 
точка 
на ребре
такова, что 
Найдите, в каком отношении ребра 
и
пирамиды 
делятся плоскостью, проходящей через точки 
и
Точки сечения, которое мы строим, всюду обозначены синим и пронумерованы в том порядке, в котором мы их находим.
Обозначим через 
плоскость сечения.
- 1.
- Все точки прямой
принадлежат 
при этом 
Тогда 
принадлежит 
- 2.
- Все точки прямой
принадлежат 
при этом 
Тогда 
принадлежит 
- 3.
- Все точки прямой
принадлежат 
при этом 
Тогда 
принадлежит 
- 4.
- Все точки прямой
принадлежат 
при этом 
Тогда 
и 
принадлежат 
- 5.
- Искомое сечение
Найдем искомые отношения.
Запишем теорему Менелая для 
и прямой 
:
Пусть 
Запишем теорему Менелая для 
и прямой 
:
Обозначим 
Тогда 
и 
Запишем теорему Менелая для 
и прямой 
:
Запишем теорему Менелая для 
и прямой 
:
Обозначим 
Тогда 
и 
Из подобия 
и 
имеем:
Отсюда получаем
Тогда точка 
делит отрезок 
в отношении 
Из подобия 
и 
имеем:
Отсюда получаем
Тогда точка 
делит отрезок 
в отношении 
и 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
