14.11 Построение сечений

Назовем плоскость плоскостью

Пусть — ортогональная проекция точки на плоскость Тогда пересекает в точке в которой прямая пересекает прямую (так как — проекция точки на плоскость ). Получаем, что плоскость пересекает по прямой

— вершина сечения призмы плоскостью а — одна из сторон этого сечения, — другая сторона.

Пусть Получили точку лежащую в Тогда пересекает грань по отрезку где — точка пересечения прямой с ребром

Получаем — еще одну сторону сечения, то есть отрезок, по которому пересекает плоскость

Пусть Тогда — точка, лежащая в Если то — точка, в которой пересекает ребро

Получаем сечение призмы плоскостью — шестиугольник

Заметим, что прямая могла бы пересечь не ребро а ребро Тогда сечение выглядело бы по-другому. Все зависит от положения точек