14.11 Построение сечений

Назовем плоскость плоскостью

Пусть — ортогональная проекция точки на плоскость Тогда пересекает в точке в которой прямая пересекает прямую (так как — проекция точки на плоскость ). Плоскость также пересекает в точке в которой прямая пересекает прямую (так как — проекция точки на плоскость ). Таким образом, пересекает по прямой

Пусть тогда — сторона сечения призмы плоскостью

Пусть Тогда — точка, лежащая в следовательно, — еще одна сторона сечения, где

Пусть Тогда — точка, лежащая в следовательно, — еще одна сторона сечения, где

Получаем еще одну сторону сечения Тогда сечение призмы плоскостью — шестиугольник

могла пересечь не стороны и , а их продолжения (либо продолжение только одной из этих сторон), тогда сечение получилось бы другим.

могла бы пересечь не а ребро тогда сечение выглядело бы по-другому.

Заметим, что в нашем случае пересечет именно ребро так как точка лежит на ребре следовательно, плоскость пересекает плоскость по прямой которая пересекает в результате положения отрезок а не его продолжение.

Все зависит от положения точек