Тема 14. Задачи по стереометрии

14.11 Построение сечений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96470

На продолжении ребра BB1  куба ABCDA1B1C1D1  за точку B1  отмечена точка X1.  При этом X2  и X3  — точки на ребрах AD  и CC1  соответственно. Постройте сечение куба плоскостью (X1X2X3 ).

PIC

Показать ответ и решение

Точки X1  и X3  лежат в плоскости грани BB1C1C,  следовательно, соединив их, мы получим сторону X3X4  сечения. Пусть X5  — точка пересечения прямых X3X4  и BC.  Тогда эта точка лежит в плоскости грани ABCD,  как и точка X2.  Следовательно, проведя прямую через точки X5  и X2,  мы получим сторону X2X6  сечения.

PIC

Так как параллельные плоскости пересекаются секущей плоскостью по параллельным прямым, то проведем X4X7 ∥X2X6,  а затем проведем X7X8 ∥ X3X6.

Таким образом, X2X6X3X4X7X8  — искомое сечение.

Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!