Тема 14. Задачи по стереометрии

14.11 Построение сечений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#96809

Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1  плоскостью, проходящей через точки X1,  X2  и X3,  лежащие на ребрах AA1,  B1C1  и CD  соответственно.

Показать ответ и решение

Точка A  — проекция X1  на плоскость ABC.  Пусть X4  — проекция X2  на (ABC ),  то есть X2X4 ⊥ (ABC ).  Так как прямая пересекается с плоскостью в той же точке, в которой эта прямая пересекается со своей проекцией на эту плоскость, то X1X2 ∩(ABC )= X1X2 ∩AX4 = X5.  Следовательно, X5  — точка из плоскости сечения.

PIC

Пусть прямая X3X5  пересекает AD  в точке X6,  а BC  — в точке X7.  Тогда X6X3  и X1X6  — две стороны искомого сечения.

Пусть X2X7  пересекает CC1  в точке X8,  а BB1  — в точке X9.  Тогда X3X8  и X2X8  — еще две стороны искомого сечения.

Пусть X1X9  пересекает A1B1  в точке X10.

Получили сечение X X  X X X X  .
  1 6 3 8  2 10

Ответ: Рисунок

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!