Тема 14. Задачи по стереометрии

14.11 Построение сечений

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#97130

Пусть P  — середина ребра B1C1  куба ABCDA1B1C1D1.  Найдите сечение куба плоскостью α,  проходящей через точки A1  и P  параллельно B1D.

Показать ответ и решение

Рассмотрим сечение AB1C1D  куба плоскостью, проходящей через B1D  и P.  Проведем в этой плоскости PX1 ∥B1D.  Тогда PX1 ⊂ α.

PIC

Пусть P X1∩ AD = X2.  Тогда X2 ∈α.  Пусть A1X2 ∩DD1  = X3.  Тогда A1X3  — одна из сторон сечения.

Пусть X1X3 ∩ CC1 = X4.  Тогда X3X4  — одна из сторон сечения.

Следовательно, A1X3X4P  — искомое сечение.

Ответ: Задача на построение

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!