Тема . №25 Геометрическая оптика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.07 Конденсаторы. RC-цепи (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 геометрическая оптика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#48135

В схеме, изображённой на рисунке, ёмкость батареи конденсаторов не изменяется при замыкании ключа K. Определите ёмкость конденсатора Cx  .

PIC

Показать ответ и решение

До замыкания ключа цепь состоит из двух параллельных блоков последовательных конденсаторов 1 и 2.

PIC

Найдём ёмкость верхнего блока конденсаторов

 1   1    1        2
C--= C-+ 2C-⇒ C1 = 3C.
 1

Аналогично найдём ёмкость нижнего блока

-1-= -1-+ 1-⇒ C2 = -Cx⋅C-.
C2   Cx   C        Cx +C

При параллельном соединении общая ёмкость равна сумме ёмкостей, значит, общая ёмкость цепи до замыкания

     Cx ⋅C   2
C0 = Cx+-C-+ 3C

После замыкания цепь будет состоять из последовательных блоков 1’ и 2’, соединенных последовательно

PIC

Найдём ёмкость блока 1’:

C′1 = C + Cx

Найдём ёмкость блока 2’:

C ′2 = 2C + C = 3C.

Найдём общую ёмкость после замыкания ключа:

 1    1   1     ′   C′1⋅C2′  (C + Cx)⋅3C
C-′= C′-+ C′-⇒ C0 = C-′+-C′=-C +-Cx-+-3C-.
 0    1    2         1   2

По условию C0 =C ′0  , тогда

-Cx⋅C- + 2C = (C-+-Cx)⋅3C-⇒ 3Cx-⋅C-+2C-⋅Cx+-2C2 = (Cc+-C)⋅3C-
Cx + C   3      4C + Cx          3(Cx+ C)          4C +Cx

                           2              2    2            2             2
(5Cx+ 2C)(4C + Cx) =9(Cx+ C ) ⇒ 20C ⋅Cx + 5C x + 8C + 2C ⋅Cx = 9Cx + 18C ⋅Cx+ 9C .

Перенесём в одну стороны

   2           2
4C x − 4C ⋅Cx +C = 0.

Найдём дискриминант

D =16 − 4 ⋅4= 0.

То есть корень один, найдём его

Cx =-4C-= C-.
    2 ⋅4   2
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: законы параллельного и последовательного соединения конденсаторов);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!