Тема . №25 Геометрическая оптика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.07 Конденсаторы. RC-цепи (Отсутствует в данном номере в ЕГЭ 2026)

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 геометрическая оптика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#82092

В схеме, показанной на рисунке, ЭДС источника ℰ = 60  В, емкость каждого из конденсаторов C = 10  мкФ. Какой заряд   q  протечет через источник, если один из конденсаторов заполнить диэлектриком с диэлектрической проницаемостью 𝜀 =2  ?

PIC

Показать ответ и решение

Так как конденсаторы подключены последовательно, то заряд на них одинаков

q1 = q2 = q,

где q1  и q2  – заряд левого и правого конденсаторов, q  – общий заряд на конденсаторах.
Заряд на конденсаторе

q = CU,

где U  – напряжение на конденсаторе.
Ёмкость параллельного блока конденсаторов

-1-= 1-+ 1-⇒ C0 = C.
C0   C   C        2

Отсюда

q = C ℰ = Cℰ .
    0    2

PIC

Емкость конденсатора:

C =𝜀𝜀0S-,
      d

где S  – площадь конденсатора, d  – расстояние между обкладками, 𝜀  – диэлектрическая проницаемость воздуха, 𝜀0  – диэлектрическая постоянная.
То есть ёмкость конденсатора увеличится в 𝜀 = 2  раз. При последовательном соединении конденсаторов

 ′   ′   ′
q1 = q2 = q,

где  ′
q1  и  ′
q2  – заряд левого и правого конденсаторов после внесения диэлектрика,  ′
q – общий заряд на конденсаторах после внесения диэлектрика.

-1′-= -1-+ 1-⇒ C0′= C-⋅𝜀C-= -𝜀C-.
C0   𝜀C   C        𝜀C + C  𝜀+ 1

Тогда

           𝜀C
q′ = C′0ℰ = 𝜀+-1ℰ

Тогда

Δq = q′− q =-𝜀C-ℰ − C-ℰ = 2𝜀Cℰ-−-𝜀Cℰ-−-Cℰ = Cℰ-(𝜀-− 1)
           𝜀+ 1    2         2(𝜀 +1)        2(𝜀 +1)

Подставим числа из условия

     Cℰ (𝜀− 1)   10⋅10− 6 Ф ⋅60 В(2− 1)  −4
Δq = -2(𝜀-+1)- = -------2+-1--------= 10  К л
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: формула заряда конденсатора, законы последовательного и параллельного соединения конденсаторов, формула ёмкости конденсатора);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!