19.25 Уравнения в целых числах
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Сторона квадрата на 2 см длиннее ширины прямоугольника, площади этих фигур равны, а все длины сторон — натуральные числа.
а) Может ли ширина прямоугольника быть равной 6?
б) Может ли длина прямоугольника быть равной 9?
Пусть 
см — ширина прямоугольника, 
см — длина прямоугольника, 
см — сторона квадрата. Тогда площадь прямоугольника равна 
площадь
квадрата равна 
см
Поскольку площади фигур равны, то имеем
равенство
а) По условию дано, что 
тогда получим уравнение
Получившееся 
не является целым числом. Следовательно, ширина
прямоугольника не может быть равной 6.
б) По условию дано, что 
тогда получим уравнение
Оба корня целые, значит, оба подходят по условию. Следовательно, длина прямоугольника может быть равной 9.
а) Нет, не может
б) Да, может
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
