.00 №19 из ЕГЭ 2024
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Над парами целых чисел проводится операция: из пары 
получается пара
а) Можно ли из какой-то пары получить пару 
б) Верно ли, что если пара 
может быть получена из какой-то пары с
помощью данной операции, то и пара 
тоже может быть получена из
какой-то пары с помощью данной операции?
в) Зададим расстояние между парами целых чисел 
и 
выражением
Найдите наименьшее расстояние от пары 
до пары,
полученной из какой-то пары с помощью данной операции.
Источники:
а) По условию из пары 
получается пара 
Тогда можем
записать систему уравнений:
Рассуждения выше можно не писать в решении на экзамене. Они приведены для того, чтобы читатель понял логику построения примера.
Из пары 
получится пара
б) Да, пусть пара 
получается из пары 
то есть 
и
Тогда из пары 
получится пара
в) Заметим, что сумма двух чисел в паре, полученной из пары 
равна
то есть делится на 4. При этом
Поэтому если 
— пара, полученная из пары 
то имеем:
Таким образом,
откуда расстояние хотя бы 
Приведём пример на 
Пара 
получается из пары 
При этом от пары 
она находится на расстоянии
а) Да, можно
б) Да, верно
в) 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получены верные ответы в пунктах а), б) и в) | 4 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте в) и обоснованно получен верный ответ в пунктах а) или б) | 3 |
| Обоснованно получены верные ответы в пунктах а) и б), | 2 |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте в) | |
| Обоснованно получен верный ответ в пунктах а) или б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
