18.23 Графика. Окружность
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
касаются графики, задаваемые уравнениями
Первому уравнению соответствует семейство окружностей с центрами на оси ординат, так как координаты центра 
и
радиусом, равным 2. Второе уравнение задает прямую. Построим графики.
Сначала рассмотрим случай, когда 
то есть центр окружности лежит в верхней полуплоскости. Чтобы окружность с
центром 
и радиусом 2 касалась прямой, расстояние от центра до этой прямой должны быть равно 2. Выразим
через 
расстояние от центра окружности до прямой, а затем приравняем его к 2, чтобы найти подходящие 
Опустим перпендикуляр 
на прямую 
начало координат обозначим через 
Мы знаем, что прямая 
образует угол 
с осью абсцисс, следовательно, угол 
также равен 
Тогда треугольник 
— прямоугольный
равнобедренный с гипотенузой 
значит, его катет равен 
Приравняем эту величину к радиусу и найдем
Для отрицательного 
то есть когда центр окружности лежит в нижней полуплоскости, картинка будет симметричной, а
значит, 
нам тоже подойдет. Тогда окончательно имеем:
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточное обоснование построения | 3 |
| Верно рассмотрено одно из двух взаимных
расположений графиков функций, при
этом верно найдено хотя бы одно из
значений параметра | 2 |
| ИЛИ | |
| значения параметра найдены верно, но нет обоснования их нахождения на основе взаимного расположения графиков функций | |
| Верно сведено к исследованию графически или аналитически, при этом построение обосновано | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
