Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#58462

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если радиус его основания уменьшится в 6 раз, а высота останется прежней?

PIC

Показать ответ и решение

Пусть радиус основания конуса равен r,  а высота конуса равна h.  Объём конуса вычисляется по формуле

    1  2
V = 3πr h

После того, как радиус основания конуса уменьшили в 6 раз, он стал равен 1
6r.  Так как высота осталась прежней, то новый объём конуса равен

          (  )
V   =  1π⋅  1r 2⋅h= 1 π⋅-1r2⋅h
 нов.   3    6       3   36

Найдём, во сколько раз уменьшился объём конуса:

--V- = --13πr2h---= 1- =36
Vнов.  13 ⋅ 136r2⋅h  316
Ответ: 36

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!