Тема 3. Геометрия в пространстве (стереометрия)

3.16 Отношение площадей поверхностей и отношение объемов тел

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия в пространстве (стереометрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#910

Про прямые круговые цилиндры C1  и C2  известно, что у C1  радиус основания в два раза больше, чем у C2  , но у C2  высота в три раза больше, чем у C1  . Найдите отношение объёма цилиндра C2  к объёму C1  .

Показать ответ и решение

Обозначим высоту цилиндра C1  через h1  , а высоту цилиндра C2  через h2  . Обозначим радиус основания цилиндра C1  через r1  , а радиус основания цилиндра C2  через r2  . Тогда

r1 = 2r2,  h2 = 3h1.

Объём цилиндра C1  равен πr12h1 = 4πr22h1  , а объём цилиндра C2  равен 3πr22h1  , тогда

VC2  3πr22h1
VC1 = 4πr22h1 = 0,75
Ответ: 0,75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!