18.23 Графика. Функции с модулем: корыто и другие
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких положительных значениях параметра 
уравнение
имеет решения?
Обозначим 
Для положительных 
выполняется 
тогда возможны три случая раскрытия модулей:
- 1.
-
- 2.
-
![x∈ [a;2a] ⇒ f(x)= (x− a)− (x− 2a)= a](/api/latex-service/v1/GetSession/22624/index-3a9fa3a960d6fc78c4560569439f9b4d.svg)
- 3.
-
Резюмируя, получим
Это «корыто» с ветвями вверх, дно которого лежит на горизонтальной прямой 
В правой части уравнения имеем константу 
ей соответствует горизонтальная прямая 
Очевидно, что если
эта прямая проходит не ниже дна корыта, то уравнение имеет решения. Тогда имеем:
![a2− a ≥a ⇔ a2− 2a ≥ 0 ⇔ a∈ (−∞;0]∪ [2;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/22624/index-cd02a04c0880bf5709844cf4827ce490.svg)
Пересекая с условием, что 
положительно, получаем 
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Недостаточное обоснование построения | 3 |
| Выполнен обоснованный переход к неравенству, которое может отличаться от верного знаком неравенства | 2 |
| ИЛИ | |
| Неравенство составлено верно, но допущена ошибка в его решении | |
| Верно сведено к исследованию графически или аналитически | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
