18.23 Графика. Функции с модулем: корыто и другие
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
При каких значениях параметра 
уравнение
имеет ровно одно решение?
Обозначим 
Возможны три случая раскрытия модулей в левой части, поскольку первый модуль меняет знак в точке 
второй — в
точке 
- 1.
-
- 2.
-
![x∈ [1;3] ⇒ f(x)= (2x− 2)− (x − 3)= x+ 1](/api/latex-service/v1/GetSession/22627/index-6c89f1335b206a5135a7be96cbad16fd.svg)
- 3.
-
Резюмируя, получим
Это «корыто» с ветвями вверх, дно которого лежит на наклонной прямой 
Правая часть задает пучок прямых, проходящих через точку 
так как 
независимо от выбора 
При этом
как обычно вертикальная прямая не входит в пучок.
-
В положении
прямая пучка проходит через левый угол корыта — точку 
- В положении
прямая пучка параллельна левой ветке корыта 
а значит, их угловые коэффициенты
равны 
- В положении
прямая пучка параллельна правой ветке корыта 
а значит, их угловые
коэффициенты равны 
Видим, что прямая пучка имеет ровно одно пересечение с корытом в положении 
а также между положениями 
и 
включая 
и не включая 
за исключением вертикальной прямой.
Переходя к угловым коэффициентам, получаем
![a ∈(−∞; −3]∪ {−1}∪ (3;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/22627/index-5ea2dce7ad8251622d3b74a5449609d5.svg)
![a ∈(−∞; −3]∪ {−1}∪ (3;+∞ )](/api/latex-service/v1/GetSession/22729/index-713d4c944a4da62ed97bd071b4ef2360.svg)
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 4 |
| Ответ отличается от
верного невключением либо | 3 |
| ИЛИ | |
| Недостаточное обоснование построения | |
| Рассмотрены верно два из трёх взаимных
расположений графиков функций с
верным нахождением значений параметра
| 2 |
| Верное сведение к исследованию
графически или аналитически, при этом
может быть верно найдено хотя бы одно
из значений параметра | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 4 |
либо
или включением 
или найдены все граничные точки
искомого множества значений параметра
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
