34.01 Атомистика

Уравнения реакций:

1) Al₂O₃ + K₂O → 2KAlO₂
2) K₂O + H₂O → 2KOH

3) KAlO₂ + 2H₂O → K[Al(OH)₄]

n H₂O = m H₂O / M H₂O = 234 / 18 = 13 моль

Пусть n K₂O = x моль, тогда n K = 2x моль, а n O (из K₂O) = x моль;
Пусть n Al₂O₃ = y моль, тогда n O (из Al₂O₃) = 3y моль
n_общ. O = n O (из K₂O) + n O (из Al₂O₃) = (x + 3y) моль

Составим пропорцию:

n K / n O = 2 / 3 ⇒ 2x / (x + 3y) = 2 / 3 ⇒ 2x = 3y

Все атомы водорода в конечном растворе находятся чисто за счет добавленной воды, поэтому:

n H = 2n H₂O = 13 * 2 = 26 моль

m H = n H * M H = 26 * 1 = 26 г

9,2% = 0,092; m_{кон. р-ра} = m H / ⍵ H = 26 / 0,092 = 282,6 г

m_{кон. р-ра} = m K₂O + m Al₂O₃ + m H₂O = m K₂O + m Al₂O₃ + 234 = 282,6 г ⇒ m K₂O + m Al₂O₃ = 48,6 г

m K₂O = n K₂O * M K₂O = 94х г

m Al₂O₃ = n Al₂O₃ * M Al₂O₃ = 102y г

Составим систему уравнений:
2x = 3y
94х + 102y = 48,6

x = n K₂O = 0,3 моль

y = n Al₂O₃ = 0,2 моль

m K₂O = n K₂O * M K₂O = 0,3 * 94 = 28,2 г

m Al₂O₃ = n Al₂O₃ * M Al₂O₃ = 0,2 * 102 = 20,4 г

Нужно определить какое вещество в 1 реакции находится в недостатке, а какое - в избытке. Для этого поделим количества оксида калия и оксида алюминия на свои коэффициенты и установим соотношение:

n _{на единицу коэф.} K₂O / n _{на единицу коэф.} Al₂O₃ = (0,3 / 1) / (0,2 / 1) = 0,3 / 0,2. Делаем вывод, что оксид калия находится в избытке. Проводим расчеты по недостатку (по оксиду алюминия). В результате сплавления остались алюминат калия и оксид калия, которые в дальнейшем прореагировали с добавленной водой.

По 1 уравнению: n Al₂O₃ = n₁ K₂O = 0,2 моль

n_ост. K₂O = n K₂O - n₁ K₂O = 0,3 - 0,2 = 0,1 моль

По 1 уравнению: n KAlO₂ = 2n Al₂O₃ = 0,2 * 2 = 0,4 моль

Нужно определить какое вещество во 2 реакции находится в недостатке, а какое - в избытке. Для этого поделим количества оксида калия и воды на свои коэффициенты и установим соотношение:

n _{на единицу коэф.} K₂O / n _{на единицу коэф.} H₂O = (0,1 / 1) / (13 / 1) = 0,1 / 13. Делаем вывод, что вода находится в избытке. Проводим расчеты по недостатку (по оксиду калия). В результате этой реакции весь оставшийся оксид калия прореагировал полностью.

По 2 уравнению: n₂ H₂O = n_ост. K₂O = 0,1 моль

n_{ост. после 2} H₂O = n H₂O - n₂ H₂O = 13 - 0,1 = 12,9 моль

Нужно определить какое вещество в 3 реакции находится в недостатке, а какое - в избытке. Для этого поделим количества алюмината калия и воды на свои коэффициенты и установим соотношение:

n _{на единицу коэф.} KAlO₂  / n _{на единицу коэф.} H₂O = (0,4 / 1) / (12,9 / 2) = 0,4 / 6,45. Делаем вывод, что вода находится в избытке. Проводим расчеты по недостатку (по алюминату калия). В результате этой реакции весь алюминат калия прореагировал полностью.

По 3 уравнению: n KAlO₂ = n K[Al(OH)₄] = 0,4 моль

m K[Al(OH)₄] = n K[Al(OH)₄] * M K[Al(OH)₄] = 0,4 * 134 = 53,6 г

⍵ K[Al(OH)₄] = m K[Al(OH)₄] / m_{кон. р-ра} = 53,6 / 282,6 = 0,19 или 19%

Ответ: ⍵ K[Al(OH)₄] = 19%