Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)

1.05 Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18493

Высоты NE  и MP  треугольника MNK  пересекаются в точке O.  Найдите NK,  если известно, что              √-        √-
NP  = 1, OP =  3, EK = 2 3.

PIC

Показать ответ и решение

По теореме Пифагора для треугольника NP O

     ∘ ----------
NO =   NP 2+ OP2 = 2

△ NP O ∼ △NEK  по двум углам (∠N  — общий,                   ∘
∠NP O = ∠NEK  = 90 ), следовательно

OP   NO              EK ⋅NO    2√3 ⋅2
EK-= NK--  ⇒   NK  = --OP----= -√3---= 4
Ответ: 4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!