1.05 Прямоугольный треугольник и теорема Пифагора
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В равнобедренном треугольнике 
известно, что 
Найдите расстояние между точкой пересечения
медиан и точкой пересечения биссектрис.
Так как треугольник 
равнобедренный, то 
— медиана, высота и биссектриса. Значит, имеем:
По теореме Пифагора в треугольнике 
Пусть 
— точка пересечения медиан 
и 
По свойству медиан точка 
делит медианы в отношении 2:1, считая от
вершины. Тогда 
Пусть 
— точка пересечения биссектрис 
и 
В треугольнике 
биссектриса 
делит отрезок 
на части,
пропорциональные сторонам, образующим угол 
Тогда получаем
Отсюда 
и искомое расстояние равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
