18.26 Метод xOa (параметр как вторая неизвестная)

Уравнение равносильно (так как )

Будем рассматривать параметр как переменную. Построим в системе координат множество решений системы. Если некоторая точка плоскости с координатами принадлежит этому множеству то для исходной задачи это означает, что если параметр принимает значение то будет одним из решений системы. Нас просят найти все такие значения параметра при каждом из которых хотя бы одна из точек вида , принадлежит множеству решений изображенному на плоскости Фактически это равносильно тому, что горизонтальная прямая имеет хотя бы одну точку пересечения с множеством .

Найдем точку пересечения прямых:

Точки пересечения прямой и окружности :

Точки пересечения прямой и окружности :

Точки пересечения прямой и окружности :

Точки пересечения прямой и окружности :

Точки пересечения прямой и окружности

Точки пересечения прямой и окружности

это множество точек прямых и , которые лежат в голубой области.

— точка пересечения прямой и прямой

Таким образом, все розовые положения горизонтальной прямой – это те положения, при которых она НЕ имеет общих точек со множеством .

Прямая : ;

прямая : ;

прямая : ;

прямая :

Следовательно, ответ или