Тема . №25 Электродинамика (Расчетная задача высокого уровня сложности)

.09 Катушка индуктивности. Самоиндукция. RL-цепи

Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела №25 электродинамика (расчетная задача высокого уровня сложности)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16027

В электрической схеме (см. рисунок) в начальный момент ключ K замкнут. После размыкания ключа в цепи выделяется количество тепла Q  .
1) Чему равна ЭДС батареи ℰ     ?
2) Какое количество тепла выделится на каждом из резисторов R1  , R2  , R3  ?
Сопротивления R1  , R2  , R3  и индуктивность катушки L  известны

PIC

Источники: МФТИ 1997

Показать ответ и решение

Ключ долго время был замкнут, значит, в цепи установилось равновесие и катушка заряжена.
Напряжение на катушке можно найти из возникновения ЭДС самоиндукции:

          ||L ΔI||
UL = |ξi|= ||Δt-||,

так как в установившемся режиме изменение силы тока ΔI = 0  , то и напряжение на катушке равно нулю.
Так как резисторы R1  и R2  подключены параллельно к катушке, то напряжение на них и сила тока через них равны нулю. При замкнутом ключе в установившемся режиме закон Ома для полной цепи выглядит следующим образом:

ℰ = IR3,

где I  – сила тока в цепи.
Энергия, запасенная в катушке, равна

      2
W = LI-.
     2

По закону Джоуля-Ленца эта энергия будет выделяться в цепи после размыкания ключа, то есть

          2
Q = W = LI-.
         2

Отсюда можно выразить силу тока в цепи в установившемся режиме

   ∘ ---
I =  2Q-
      L

Тогда ЭДС источника:

      ∘---
ℰ =R3  2Q-
        L

При размыкании ключа резистор R3  не будет включен в цепь с катушкой, следовательно, количество теплоты, выделившееся на нём равно нулю Q = 0
 3  . Резисторы R
  1  и R
 2  подключены параллельно, значит, напряжение на них равны. Определим количество теплоты, которое выделится на каждом из резисторов:

    U2        U2
Q1 = R1-τ Q2 = R2-τ,

где U  – напряжение на резисторов, τ  – время.
Отсюда:

     Q2R2
Q1 = -R1-.

По закону Джоуля-Ленца:

                   (      )
Q = Q1+ Q2 ⇒ Q = Q2  R2+ 1 .
                     R1

Отсюда

      QR1
Q2 = R1+-R2-

А количество теплоты на резисторе R1  :

Q1 = -QR2---
     R1+ R2
Ответ:
Критерии оценки

Критерии оценивания выполнения задачи

Баллы

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

3

I) записаны положения теории и физические законы,

закономерности, применение которых необходимо для решения

задачи выбранным способом (в данном случае: записаны формула ЭДС самоиндукции, использованы свойства параллельного соединения, закон Ома для полной цепи, закон Джоуля-Ленца, формула энергии магнитного поля катушки индуктивности);

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения

физических величин (за исключением обозначений констант,

указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии

задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при

написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и

расчёты, приводящие к правильному числовому ответу

(допускается решение «по частям» с промежуточными

вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения

искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории,

2

физические законы, закономерности, и проведены необходимые

преобразования, но имеется один или несколько из следующих

недостатков

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном

объёме или отсутствуют.

И (ИЛИ)

В решении лишние записи, не входящие в решение (возможно,

неверные), не отделены от решения (не зачёркнуты; не заключены

в скобки, рамку и т.п.).

И (ИЛИ)

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях

допущены ошибки, и (или) преобразования/вычисления не

доведены до конца.

И (ИЛИ)

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка

Представлены записи, соответствующие одному из следующих

1

случаев.

Представлены только положения и формулы, выражающие

физические законы, применение которых необходимо для решения

задачи, без каких-либо преобразований с их использованием,

направленных на решение задачи, и ответа.

ИЛИ

В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая

для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения),

но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися

формулами, направленные на решение задачи.

ИЛИ

В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи

(или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена

ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с

имеющимися формулами, направленные на решение задачи

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным

0

критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла

Максимальный балл

3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное онлайн-обучение

Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!