14.04 Задачи формата ЕГЭ на тела вращения. Шар, цилиндр, конус
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Около треугольной призмы, объем которой равен 288, описан цилиндр.
Расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно
.
а) Докажите, что отрезок, соединяющий центры окружностей, описанных около оснований данной треугольной призмы, параллелен и равен боковому ребру призмы, а также перпендикулярен основаниям призмы.
б) Пусть призма правильная. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
а) Пусть дана призма 
. Если около нее описан цилиндр, то
основания цилиндра описаны около оснований призмы. Пусть 
— центры
описанных около оснований призмы окружностей. Тогда 
— ось цилиндра.
Следовательно, 
. Тогда боковые ребра призмы —
образующие цилиндра, следовательно, они параллельны 
и равны
.
б) 
— точка пересечения высот основания 
, 
, 
.
, следовательно, 
, следовательно, 
, то
есть 
.
, 
, следовательно,
Так как 
, то
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
