14.04 Задачи формата ЕГЭ на тела вращения. Шар, цилиндр, конус
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямую призму, в основании которой лежит ромб с углом 
, вписан цилиндр.
Расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы равно
.
а) Докажите, что отношение объема призмы к объему цилиндра равно
.
б) Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если объем призмы равен 120.
а) Пусть дана призма 
, 
, 
— центры нижнего и
верхнего оснований соответственно (точки пересечения диагоналей, центры
вписанных окружностей). Следовательно, 
— ось цилиндра.
Пусть 
. Тогда 
, следовательно, 
перпендикулярна
диагонали боковой грани, следовательно, 
и 
— радиус
основания цилиндра.
Проведем 
. Получаем прямоугольный равнобедренный треугольник
, откуда 
.
Если 
— боковое ребро призмы, то
Чтд.
б)
Следовательно,
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное онлайн-обучение
Для школьников из приграничных территорий России, проживающих в ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Курской, Брянской областях и Крыму.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
